之后就是赓续地在两个数据集中往返瓜代，最终所有的α都知足KKT前提的时刻，算法中断。
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之前实现了简单的SMO算法来竽暌古化SVM的对偶问题，个中在拔取α的时刻应用的昵嘟重轮回经由过程完全随机的方法拔取，具体的实现参考《机械进修算法实践-SVM中的SMO算法》。
本文在之前简化版SMO算法的基本上实现了应用启发式拔取α对的方法的Platt SMO算法来竽暌古化SVM。别的因为比来本身也实现了一个遗传算法框架GAFT，便也测验测验应用遗传算法对于SVM的原始情势进行了优化。
- 对于本文算法的响应实现，参考:https://github.com/PytLab/MLBox/tree/master/svm
- 遗传算法框架GAFT项目地址: https://github.com/PytLab/gaft
正文
有时刻按照上述的启发式方法仍不克不及够是的函数值有足够的降低，这是按下述步调进行选择:
SMO中启发式选择变量
在SMO算法中，我们每次须要拔取一对α来进行优化，经由过程启发式的拔取我们可以更高效的拔取待优化的变量使得目标函数降低的最快。
针对第一个α1和第二个α2 Platt SMO采取不合的启发式手段。
第一个变量的选择
第一个变量的选择为外轮回，与之前便利全部αα列表不合，在这里我们在全部样本伎?浊界线样本集间进行瓜代:
起首我们半数个练习集进行遍历, 检查是否违背KKT前提，如不雅改点的αiαi和xi,yixi,yi违背了KKT前提则解释改点须要进行优化。
Karush-Kuhn-Tucker(KKT)前提是正定二次筹划问题最长处的充分须要前提。针对SVM对偶问题，KKT前提异常简单:
在遍历了全部练习集并优化了响应的α后第二轮迭代我们仅仅须要遍历个中的非界线α. 所谓的非界线α就是指那些不等于界线0或者C的α值。 同样这些点仍然须要检查是否违背KKT前提并进行优化.
为了可以或许快速拔取有最大年夜步长的α，我们须要对所稀有据对应的误差进行缓存，是以特地写了个SVMUtil类来保存svm中重要的变量以及一些帮助办法:
下面为第一个变量选择瓜代遍历的大年夜致代码，响应完全的Python实现(完全实现见https://github.com/PytLab/MLBox/blob/master/svm/svm_platt_smo.py):
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第二个变量的选择
SMO中的第二个变量的选择过程为内轮回，当我们已经拔取第一个α1之后，我们欲望我们拔取的第二个变量α2优化后能有较大年夜的变更。根据我们之前推导的式子
可以知道，新的α2的变更依附于|E1−E2|, 当E1为正时， 那么选择最小的Ei作为E2，平日将每个样本的Ei缓存到一个列表中，经由过程在列表中选择具有|E1−E2|的α2来近似最大年夜化步长。
在非界线数据集上选择可以或许使函数值足够降低的样本作为第二个变量
如不雅非界线数据集膳绫腔有，则在全部数据仅长进行第二个变量的选择
如不雅仍然没有则从新选择第一个α1
第二个变量拔取的Python实现:
在Platt论文中的KKT前提的断定中有一个tolerance许可必定的误差，响应的Python实现：
关于Platt SMO的完全实现详见:https://github.com/PytLab/MLBox/blob/master/svm/svm_platt_smo.py
Ok， 我们开端构建种群用于进化迭代。
针对之前的数据集我们应用Platt SMO进行优化可以获得：
将瓜分线和支撑向量可视化：
可见经由过程Platt SMO优化出来的支撑向量与简化版的SMO算法有些许不合。
应用遗传算法优化SVM
因为比来本身写了个遗传算法框架，遗传算法作为一个启发式无导型的搜刮算法异常易用，于是我就测验测验应用遗传算法来竽暌古化SVM。
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本文标题：机器学习算法实践-Platt SMO和遗传算法优化SVM
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