分享一道笔试题[有n个直线最多可以把一个平面分成多少个部分]

复制代码代码如下: <html> 题:<br /> 有n个直线最多可以把一个平面分成多少个部分<br /><br /> 线条数:<input type="text" id="line"/><br /> 内交点:<label id="innerPoint"></label><br /> 分割数:<label id="part" style="background:yellow;"></label><br /> <input type="button" onclick="calculate()" value="计算"/> </html> <script type="text/javascript"> function calculate(line) { var line = document.getElementById('line').value; if(line == "") { line = 0; document.getElementById('line').value = line; } var line = parseInt(line); var innerPoint = line * (line -1) / 2; var part = (Math.pow(line,2) + line)/2 + 1;//line + innerPoint + 1等于(线条数的平方+线条数)/2 + 1 document.getElementById('innerPoint').innerText = innerPoint; document.getElementById('part').innerText = part; } </script> 说一下规律: ①最多分成的部分:线条数+内交点数+1 ②内交点数=(线条数-1)的内交点数+(线条数-1),新添加的线条可以会与除他之外的线条有交点 ③用递归求出内交点数,然后代入①计算上面是正常的数学思维,下面说说我用的行测知识,就是我代码的东东我列出了1~5条直线一些可用的参数: 直线数　　内交点　　外交点　　部分数 1　　　　 0　　　　2　　　　2 2　　　　1　　　　4　　　　 4 3　　　　3　　　　6　　　　 7 4　　　　6　　　　8　　　　11 5　　　　10　　　　10　　　　 16 发现,外交点是没有意义的,反正都是直线数的2倍而部分数=直线数+内交点数+1 相邻直线个数内交点个数组成一个等差数列,这个等差数列公差为1, 1-0=1,3-1=2,6-3=3,10-6=4, 横向看1+0=1,2+1=3,3+3=6...但是这样还是用到了递归要求出上一个对应的内交点个数,于是纵向看规律,2*1=2 3*2=6 4*3=12...正好是内交点个数的2倍

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