每个程序员都应该知道的基础数论

for(int i=2; i <= n; i++)

if( phi[i] == i )

for(int j=i; j <= n; j += i )

phi[j] = (phi[j]/i)*(i-1);

阶乘

阶乘是异常重要的。N 的阶乘定义如下：N = (N)*(N-1)*(N-2)*(N-3)...1。在计算 nPr nCr 时须要应用阶乘。他们像这琅绫氰述的那样很快变得异常大年夜，所以他们须要异常细心的处理大年夜数、大年夜整数表示等。

到此我们完成了对根本数理论概念的评论辩论。

整数序列

例如，18的除数是1、2、3、6、9 和 18。不雅察到 φ(1) + φ(2) + φ(3) + φ(6) + φ(9) + φ(18) = 1 + 1 + 2 + 2 + 6 + 6 = 18

风行的┞符数序列有很多。它们中典范多都基于递归关系。重要的定理被广泛用于懂得其复杂性，界线与轮回的关系。很多风行的┞符数序列，例如：费布那切数列，鲁卡斯数字, 斯特恩双原子数字, 懒卡特数字, 帕多万数字还有多边形数字，诸如五角形数字, 六角形数字。

指定 a 和 b，我们可以经由过程递归或迭代的方法实现扩大的欧几里得算法来求解知足等式 ax + by = d 的 x 和 y。

中国残剩定理的直接推论如下：假设 n = p1a1 * p2a2 * .... * pkak 为 n 的素因子分化。那么，对于任何整数 a 和 b，我们对于每个 i 都有 a = b (mod n) iff a = b (mod piai ) 。

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