(1)单基站定位

如不雅一条PCMD中仅包含1个基站的数据，则只能应用单个基站进行定位。因为1个基站有3个扇区，有时电波达到这3个扇区的时光是不雷同的，这种情况是因为多径效应造成的。当产生这种情况时，取时延最短的扇区对应的弧，因为没有其他弥补信息，无法将用户定位到弧的具体点上，是以取弧的中点作为用户的期望地位，如图2(a)所示;当两个扇区的时延雷同时，不克不及剖断用户在哪段弧上，这时以两弧的临界点作为期望地位，如图2(b)所示;当3个扇区的时延雷同时，用户可能位于一个圆周的随便率性地位，这时以基站的地位作为期望地位，如图2(c)所示。

图2 单基站定位

(2)两点定位

当一条PCMD中包含2个基站的数据时，应用两点定位办法。与单基站定位的情况类似，用户达到某个基站不合扇区的时延可能不完全雷同，为削减多径效应的影响，仍应用达到各个基站的最小时延作为计算根据。当找到相符时延前提的一个点时，该点作为用户的期望地位，如图3所示。图4表示找到相符时延前提的两个点的情况，如不雅两点中只有一点知足扇区前提，如图4(a)所示，则取该点为用户的期望地位;如不雅两点都知足或都不知足扇区前提，如图4(b)所示，则取与两个基站有效扇区正偏向的总误差更小的点的地位。如不雅找不到相符时延前提的点，如图5所示，则取时延总误差最小的点作为用户的期望地位。

图3 找到相符时延前提的一个点

图5 找不到相符延时前提的点

(3)3点及多点定位办法

当一条PCMD中包含3个或更多基站的数据，则可以进行较为精确的定位。基站越多，定位精度越高。本文应用达到时光差(time difference of arrival，TDOA)/达到角度测距(angle of arrival，AOA)混淆定位算法。

单基站定位办法弗成能定位到精确地位。一条PCMD包含两个时刻的信息，是以对一条PCMD中两个时刻的信息交叉应用，某些情况下可以进步定位的精确度。当两个时刻的信息来自于同一基站时，定位的两点位于以基站为圆心的两个齐心圆弧上，如图6所示。将这两个圆弧的中间连线的中点作为在这个时段内用户地位的估算;当两个时刻的信息来自于不合基站时，应用前面论述的两点定位办法对用户的地位进行估算，并选择个一一点作为这个时段内地位的估算。

输出：聚类Cx和聚类Cy之间的距离。

图6 同基站整合

3.2 轨迹间类似性度量办法

本文应用Lee J G等人[16]提出的轨迹间的类似性度量办法，该距离是3种距离的加权和表示，分别是其垂直距离d⊥、平行距离d||和角度距离dθ。给3种距离付与雷同的权重，即轨迹间的距离d=d⊥+d||+dθ。轨迹Li和Lj间的3种距离如图7所示，个中，si、sj、ei、ej分别表示轨迹Li和Lj的起点和终点;ps和pe分别表示sj和ej在轨迹Li上的投影;l⊥1、l⊥2、l||1、l||2则分别表示图7中对应端点间的欧氏距离，||Lj||表示轨迹Lj的长度;θ表示两便条轨迹的夹角(0°≤θ≤180°)。

除了移动模式棘手机定位数据还可以用于发明仁攀类生活中重要的地位信息，比如栖身地点和工作地点等。Isaacman S等人提出一种基于集合和回归的办法，分析蜂窝收集数据，发明有意义的地位信息，计算出通勤距离，并且经由过程几十万匿名用户的碳排放量分析，证清楚明了该算法可以作为有效的┞服策和基本举措措施研究的支撑。

图7 轨迹间的3种距离

3.3 改进的层次聚类算法

给准时光段[to,td]，定义手机用户i在该时光段的轨迹为Ti={Oi,Di}，个中to为肇端时刻，td为停止时刻，Oi为用户i在该时光段有最早记录的地位，Di为用户i在该时光段有最晚记录的地位。定义T={Ti}为在给准时光段下，所有捕获到的手机用户轨迹的集合。定义O={Oi}为所有在T顶用户轨迹的肇端地位的集合，D={Di}为所有在T顶用户轨迹的停止地位的集合。

定义kNN(Oi，k)为属于集合O并且距离点Oi比来的k个点。同理，kNN(Di，k)为属于集合D并且距离点Di比来的k个点。

定义1 轨迹的kNN邻近轨迹。一条轨迹Tp的kNN邻近轨迹FN(Tp，k)={Tq∈T|Oq∈kNN(Op，k)∧Dq∈kNN(Dq，k)}，个中Op、Dp分别是轨迹Tp的肇端地位和停止地位，Oq、Dq分别是轨迹Tq的肇端地位和停止地位。

计算所有轨迹间的距离会十分耗时并且效力低，是以，只计算给准时光段下的每条轨迹和它的kNN邻近轨迹的距离。为了可以或许快速找到每条轨迹的肇端地位的kNN邻近点和停止地位的kNN邻近点，对所有肇端地位O和所有停止地位D分别建立k-d树。k-d树是一种瓜分k维数据空间的数据构造，重要应用于多维空间关键数据的搜刮，如范围搜刮和比来邻搜刮。在本文中，地位信息为经纬度坐标，是以为二维空间，k为2。

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本文标题：手机基站定位数据可视分析

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